It looks like residents of Reykjavik will be allowed to keep chickens under certain circumstances, according to an article in RÚV. Below are a few paragraphs from the story:

Fjórar hænur leyfðar – engir hanar
Four chickens allowed – no roosters

Aðeins verður leyfilegt að hafa fjórar hænur en engan hana. Hænsnakofi fyrir fjórar hænur þarf að lágmarki að vera tveir fermetrar að stærð og kofinn verður að vera vel innan lóðarmarka, að lágmarki þrír metrar. Sá sem ætlar að vera með hænur þarf jafnframt að slökkva ljósin hjá hænunum eða hafa hjá þeim myrkur frá klukkan níu á kvöldin til sjö á morgnana til að fyrirbyggja ónæði vegna hávaða.

It will only be legal to have four chickens but no roosters. A henhouse for four chickens must be at least two square meters in size and the coop should be well inside the property line, at least three meters. Those wishing to keep chickens must also turn off the lights or keep them in the dark from 9pm until 7am to avoid any noise disturbances.

hæna (f) – hen, chicken
singular plural
nom hæna hænur
acc hænu hænur
dat hænu hænum
gen hænu hæna
  
hani (m) – cock, rooster
singular plural
nom hani hanar
acc hana hana
dat hana hönum
gen hana hana

In addition to hænsna·kofi (henhouse) you might find hænsna·bú (chicken farm) or hænsna·bóndi (chicken farmer).

Lausaganga hænsna verður óhemil og eigandanum ber að koma í veg fyrir að hænsnahaldið valdi ónæði í umhverfinu. Ef hæna sleppur verður hænsnabóndinn að gera tafarlausar ráðstafanir til að handsama hana. Í samþykktinni segir að ef hænu sé ekki vitjað innan einnar viku frá handsömum sé leyfilegt að ráðstafa henni til nýs eiganda eða selja hana. Að öðrum kosti verður hún aflífuð.

Free range chickens will not be allowed, and owners must not allow their chicken raising to cause any disturbances to their surroundings. If a chicken escapes, the keeper must take immediate action to capture it. In the proposal is stated that if a hen is not claimed within a week, a new owner may be found for it or it may be sold. Otherwise it may be put down.

I guess free range is an ok translation…at any rate you can’t let your chickens run around :)

I’m not sure what vitja means here, normally it’s to check on something, but I can’t tell if here it’s talking about somebody else finding an escaped chicken, or what.

að sleppa – to escape, get away
present past
ég slepp slapp
þú sleppur slappst
það sleppur slapp
við sleppum sluppum
þið sleppið sluppuð
þau sleppa sluppu
  
töf (f) – delay, postponement
singular plural
nom töf tafir
acc töf tafir
dat töf töfum
gen tafar tafa

Ekki verður auðvelt að fá leyfi til þess að hafa hænur í þéttbýli. Sækja þarf um leyfi til heilbrigðisnefndar og með þeirri umsókn þarf að fylgja skriflegt samþykki nágranna sem eiga aðliggjandi lóðir. Sá sem hefur gerst brotlegur við lög um velferð dýra á enga von um að fá leyfi fyrir hænsnahaldi sem nú hefur verið samþykkt.

It will not be easy to obtain permission to keep chickens in crowded areas. Permission of the health department will be neccessary, and the application require written consent of the neighbors which own the adjoining properties. Those who have been found guilty of animal wefare crimes have no chance of obtaining permission to keep chickens under the proposal agreed upon.

leyfi·legur adj                allowed, permissible
kofi m                         hut, cabin, shack
lág·mark n                     minimum
lóð f                          building site, lot, plot 
slökkva v (acc)                extinguish, put out
myrkur n                       darkness, dark 
fyrirbyggja v                  prevent, guard against
ó·næði n                       disturbance, inconvenience
hávaði m                       noise
um·hverfi n                    environment, surroundings
sleppa v                       get away, escape
töf f                          delay, postponement 
hand·sama v                    seize, capture
ráð·stafa v (dat)              arrange, order
þétt·býli n                    urban, densely populated area
um·sókn f                      application
skrif·legur adj                written
brotlegur við lögin            guilty in the eyes of the law
vel·ferð f                     welfare